Nádrž 2

Nádrž může být naplněna potrubím A za 3 hodiny a potrubím B za 5 hodin. Když je nádrž plná, lze ji vypustit potrubím C za 4 hodiny. Pokud je nádrž na začátku prázdná a všechna tři potrubí jsou otevřena, kolik hodin bude trvat naplnění nádrže?

Výsledek

t = 3:32 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{h} \\ b=5\text{h} \\ c=4\text{h} \\ z=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{60}+\frac{12}{60}-\frac{15}{60}=\frac{20+12-15}{60}=\frac{17}{60}\doteq 0,28331\text{/h} \\ t=1/z=1/\frac{17}{60}=1:\frac{17}{60}=1\cdot \frac{60}{17}=\frac{1\cdot 60}{17}=\frac{60}{17}=3,52941=3:32\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad