Otevřena nádrž

Kolik m² plechu je potřeba na zhotovení otevřené nádrže ve tvaru válce o průměru d=1m a výšce v=2m.
Kolik litrů vody se vejde do této nádrže?

Správná odpověď:

S =  7,0686 m²
V =  1570,7963 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=1\text{m} \\ v=2\text{m} \\ r=d/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,5^2\doteq 0,7854{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot d\cdot v=3,1416\cdot 1\cdot 2\doteq 6,2832{\text{m}}^2 \\ S=S_1+S_2=0,7854+6,2832=7,0686{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_1=S_1\cdot v=0,7854\cdot 2\doteq 1,5708{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to \text{l}=V_1\cdot 1000\text{l}=1,5708\cdot 1000\text{l}=1570,796\text{l}=1570,7963\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad