Cyklista 17

Cyklista vyjel z místa A v 8,00 stálou rychlostí 25 km/h . V 8,30 vyjíždí z místa A osobní auto stálou rychlostí 75 km/h po stejné trase. Kolik celkem km ujde cyklista, než ho osobní auto dostihne?

Správná odpověď:

s =  18,75 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=25\text{km/h} \\ {v}_2=75\text{km/h} \\ s=v_1\cdot (t-8,00) \\ s=v_2\cdot (t-8,50) \\ {v}_1\cdot (t-8,00)=v_2\cdot (t-8,50) \\ 25\cdot (t-8,00)=75\cdot (t-8,50) \\ 50t=437,5 \\ t=\frac{437,5}{50}=8,75 \\ t=\frac{35}{4}=8,75 \\ s=v_1\cdot (t-8,00)=25\cdot (8,75-8,00)=18,75\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad