Určete 47

Určete rovnici kružnice, která prochází bodem M(-1,2) a N( 3,0) a jejíž střed leží na přímce p: x=-3+t, y=-1+t,

Správná odpověď:

e : (x-3)^2+(y-5)^2=25

Postup správného řešení:

M=(−1,2) N=(3,0)  p: x=−3+t, y=−1+t  S=(x0​,y0​)  ∣SN∣=∣SM∣=r ∣SN∣2=∣SM∣2=r2  ((−3+t)−Mx​)2+((−1+t)−My​)2=((−3+t)−Nx​)2+((−1+t)−Ny​)2 ((−3+t)−(−1))2+((−1+t)−2)2=((−3+t)−3)2+((−1+t)−0)2  4t=24  t=424​=6  t=6  x0​=−3+t=−3+6=3 y0​=−1+t=−1+6=5  r=(x0​−Mx​)2+(y0​−My​)2​=(3−(−1))2+(5−2)2​=5  e: (x−x0​)2+(y−y0​)2=r2  e:(x−3)2+(y−5)2=25

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: