V krychli

V krychli ABCDA´B´C´D´ je vedena hranou CC´ rovina tak, že rozdělí krychli na dva kolmé hranoly, čtyřboký a trojboký, jejichž objemy jsou v poměru 3 : 2. Určete v jakém poměru je touto rovinou rozdělena hrana AB.

Správná odpověď:

r =  1:4

Postup správného řešení:

V1​:V2​ = 3:2 V1​ = S1​ a V2​ = S2​ a S1​:S2​ = 3:2  S2​ = 2ax​​ S1​ = a2 − S2​ = a2 − 2ax​​  (a2 − 2ax​​) / 2ax​​ = 3:2 (2a2−ax​) / ax​ = 3:2 (2a−x) / x = 3:2 2a−x  = 1,5 x  2a  = 2,5 x  r = (a−x)/x = (2,5x/2 − x) /x  r=2,5/2−1=41​=0,25=1:4

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: