V rovnoramenném

V rovnoramenném trojuhelníku je délka základny rovna 75% délky ramena. Určete obsah trojúhelníku, je-li obvod 22 cm.

Správná odpověď:

S =  22,2486 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=22\text{cm} \\ z=0,75\cdot r \\ o=2r+z \\ o=2r+0,75\cdot r \\ r=o/2,75=22/2,75=8\text{cm} \\ z=0,75\cdot r=0,75\cdot 8=6\text{cm} \\ h=\sqrt{r^2-(z/2{)}^2}=\sqrt{8^2-(6/2{)}^2}=\sqrt{55}\text{cm}\doteq 7,4162\text{cm} \\ S=\frac{z\cdot h}{2}=\frac{6\cdot 7,4162}{2}=3\sqrt{55}=22,2486{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad