Dva dělníci 9

Dva dělníci pracují se stejnou výkonností a mohou společně splnit daný úkol za 5 hodin. Jeden dělník provedl na svém stroji zlepšení, změnil pracovní postup a tím zvýšil svůj výkon o 40 %. Za jakou dobu splní nyní oba dělníci daný úkol?

Správná odpověď:

t =  4,1667 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 1=5/a+5/a \\ 10/a=1 \\ a=10 \\ r=100\%+40\%=1+\frac{40}{100}=1,4 \\ b=a/r=10/1,4=\frac{50}{7}\doteq 7,1429 \\ t\cdot (1/a+1/b)=1 \\ t\cdot (1/10+1/7,1428571428571)=1 \\ 2,4t=10 \\ t=\frac{10}{2,4}=4,16666667 \\ t=\frac{25}{6}\doteq 4,166667=4,1667\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad