Zemekoule

Kolik procent zemského povrchu leží v pásmu tropickém, mírném, arktickém? Hranici mezi pásmy tvoří rovnoběžky 23°27' a 66°33'.

Správná odpověď:

p₁ = 8,2592 %
p₂ = 51,9459 %
p₃ = 39,7949 %

Postup správného řešení:

A = 23 ° 2 7^{'} = 23 ° + \frac{2 7}{6 0} ° = 23, 45 ° = 23, 45 B = 66 ° 3 3^{'} = 66 ° + \frac{3 3}{6 0} ° = 66, 55 ° = 66, 55 r = 6371 km h_{1} = r - r \cdot cos (A ° \to rad) = r - r \cdot cos (A ° \cdot \frac{π}{1 8 0}) = 6371 - 6371 \cdot cos (23, 45 ° \cdot \frac{3 , 1 4 1 5 9 2 6}{1 8 0}) = 526, 19555 km h_{2} = r - r \cdot cos (B ° \to rad) = r - r \cdot cos (B ° \cdot \frac{π}{1 8 0}) = 6371 - 6371 \cdot cos (66, 55 ° \cdot \frac{3 , 1 4 1 5 9 2 6}{1 8 0}) = 3835, 66927 km S = 4 π \cdot r^{2} / 2 = 4 \cdot 3, 1416 \cdot 637 1^{2} / 2 ≐ 255032235, 9549 km^{2} S_{1} = 2 π \cdot r \cdot h_{1} = 2 \cdot 3, 1416 \cdot 6371 \cdot 526, 1955 ≐ 21063699, 1055 km^{2} S_{2} = 2 π \cdot r \cdot h_{2} = 2 \cdot 3, 1416 \cdot 6371 \cdot 3835, 6693 ≐ 153542506, 7173 km^{2} p_{1} = 100 \cdot \frac{S _{1}}{S} = 100 \cdot \frac{\frac{4 0 0 2 1 0 2 8 3}{1 9}}{\frac{5 6 1 0 7 0 9 1 9 1}{2 2}} = 8, 2592 %

S_{3} = S_{2} - S_{1} = \frac{1 0 7 4 7 9 7 5 4 7}{7} - \frac{4 0 0 2 1 0 2 8 3}{1 9} = \frac{2 0 4 2 1 1 5 3 3 9 3}{1 3 3} - \frac{2 8 0 1 4 7 1 9 8 1}{1 3 3} = \frac{2 0 4 2 1 1 5 3 3 9 3 - 2 8 0 1 4 7 1 9 8 1}{1 3 3} = \frac{1 7 6 1 9 6 8 1 4 1 2}{1 3 3} ≐ 132478807, 6118 km^{2} p_{2} = 100 \cdot \frac{S _{3}}{S} = 100 \cdot \frac{\frac{6 6 2 3 9 4 0 3 8}{5}}{\frac{5 6 1 0 7 0 9 1 9 1}{2 2}} = 51, 9459 %

p_{3} = 100 - (p_{1} + p_{2}) = 100 - (8, 2592 + 51, 9459) = 39, 7949 %

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: