Trojúhelníku 6686

V pravoúhlém trojúhelníku ABC známo pravý úhel γ, stranu b = 14 cm a výšku vc = 8,8 cm. Vypočítejte:
úhel α =
úhel β =
strana a =
strana c =

Správná odpověď:

A =  38,9448 °
B =  51,0552 °
a =  11,3147 cm
c =  18,0006 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=14\text{cm} \\ v=8,8\text{cm} \\ \sin A=v/b \\ A=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (v/b)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (8,8/14)=38,9448^{\circ }=38°56^{\prime }41" \end{gathered}$$

$B=90-A=90-38,9448=51,0552^{\circ }=51°3^{\prime }19"$

$$\begin{gathered} \sin B=v/a \\ a=v/\sin (B°\to \text{rad})=v/\sin (B°\cdot \frac{\pi }{180})=8,8/\sin (51,055196405904°\cdot \frac{3,1415926}{180})=11,315=11,3147\text{cm} \end{gathered}$$

$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{11,3147^2+14^2}=18,0006\text{cm}$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad