Pravoúhlý trojúhelník

Vypočítejte délku zbývajících dvou stran a velikost úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC, jestliže a = 10 cm, úhel alfa = 18°40'

Správná odpověď:

A =  18,6667 °
B =  71,3333 °
C =  90 °
a =  10 cm
b =  29,6004 cm
c =  31,244 cm

Postup správného řešení:

$A=18+40/60=18,6667^{\circ }=18°40^{\prime }$

$B=90-A=90-18,6667=71,3333^{\circ }=71°20^{\prime }$

$C=90=90^{\circ }$

$a=10=10\text{cm}$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}A=a/b \\ b=a/\mathrm{tg}(A°\to \text{rad})=a/\mathrm{tg}(A°\cdot \frac{\pi }{180})=10/\mathrm{tg}(18,666666666667°\cdot \frac{3,1415926}{180})=29,6=29,6004\text{cm} \end{gathered}$$

$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{10^2+29,6004^2}=31,244\text{cm}$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad