Podstavu

Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami délky 30 cm a 40 cm. Tento hranol má stejný objem jako krychle o hraně délky 3 dm. Urči jeho výšku v cm

Správná odpověď:

h =  45 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ x=3\text{dm}\to \text{cm}=3\cdot 10\text{cm}=30\text{cm} \\ V=x^3=30^3=27000{\text{cm}}^3 \\ {S}_1=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{30\cdot 40}{2}=600{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h \\ h=V/S_1=27000/600=45\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad