Cívka

Kolik se vejde lana průměr 8 mm na civku, (závity jsou navinuty těsně vedle sebe). Cívka má rozměry vnitřní průměr je 400mm
vnější průměr je 800mm délka cívky je 470 mm?

Správná odpověď:

x =  2768,5285 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=8\text{mm} \\ {D}_1=400\text{mm} \\ {D}_2=800\text{mm} \\ l=470\text{mm} \\ {r}_1=D_1/2=400/2=200\text{mm} \\ {r}_2=D_2/2=800/2=400\text{mm} \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 200^2\doteq 125663,7061{\text{mm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 400^2\doteq 502654,8246{\text{mm}}^2 \\ V=(S_2-S_1)\cdot l=(502654,8246-125663,7061)\cdot 470\doteq 177185825,6625{\text{mm}}^3 \\ {S}_3=D^2=8^2=64{\text{mm}}^2 \\ {x}_1=V/S_3=177185825,6625/64\doteq 2768528,526\text{mm} \\ x=x_1/1000=2768528,526/1000=2768,5285\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad