Vzdálenost 5837

Rychlík ujede vzdálenost od výchozí po konečnou stanici za 4 h 20 min. Osobní vlak, jehož průměrná rychlost je o 30 km/h menší, ujede tuto vzdálenost za 7 h 40 min. Jaká je rychlost rychlíku a jaká osobního vlaku?

Správná odpověď:

a =  69 km/h
b =  39 km/h

Postup správného řešení:

a·(4+20/60) = b·(7+40/60)
b = a - 30

260a-460b = 0
a-b = 30

Řádek 2 - 1/260 · Řádek 1 → Řádek 2
260a-460b = 0
0,77b = 30


b = 30/0,76923077 = 39
a = 0+460b/260 = 0+460 · 39/260 = 69

a = 69
b = 39

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=39=39\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad