Nejrychlejší 5508

Na závod Akčesou přijelo 25 běžců. Běžecká dráha byla však úzká a proto mohli běžet vždy jen pět běžci najednou. Co však překvapilo Sáru s Arthurem nejvíc, byl fakt, že Te-TiVáci nemají stopky a ani jiné přístroje, kterými by běžcům uměli přesně změřit jejich výkon. Porovnat výkon běžců uměli jen v rámci jednoho závodu podle toho, kdo kolika doběhl. Naštěstí Te-TiVáckí běžci jsou zkušení sportovci a každý podává vyrovnané výkony, tedy jeden běžec zaběhne každý svůj závod stejně rychle. A dokonce nikdy nenastane remíza, protože dohnat stejně jako někdo jiný je podle Te-Tiváků velmi nudné. Kolik nejméně závodů s 5 závodníky museli soutěžící běžci zaběhnout, aby Te-TiVáci z 25 běžců uměli určit tři nejrychlejší?

Správná odpověď:

n =  13

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=25 \\ {n}_2=n_1/5\cdot 3=25/5\cdot 3=15 \\ {n}_3=n_2/5\cdot 3=15/5\cdot 3=9 \\ {n}_4=\lceil n_3/5\cdot 3\rceil =\lceil 9/5\cdot 3\rceil =6 \\ {n}_5=\lceil n_4/5\cdot 3\rceil =\lceil 6/5\cdot 3\rceil =4 \\ n=5+3+2+2+1=13 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad