Váha

Na koncích tyče 5,1 m dlouhé jsou zavěšeny závaží 1 kg a 19 kg. Kde se má podepřít tyč (vzdálenost od závaží 1 kg), aby byla v rovnováze?

Správná odpověď:

x =  4,85 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=1\text{kg} \\ {m}_2=19\text{kg} \\ L=5,1\text{m} \\ x+y=L \\ {M}_1=M_2 \\ x+y=L \\ {m}_1\cdot x=m_2\cdot y \\ {m}_1\cdot x=m_2\cdot (L-x) \\ 1\cdot x=19\cdot (5,1-x) \\ 20x=96,9 \\ x=\frac{96,9}{20}=4,845 \\ x=\frac{969}{200}=4,845=4,85\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad