Dva hmotné body

Z téhož místa se začnou současně pohybovat ve stejném směru dva hmotné body: první bod rovnoměrně rychlostí 50 cm/s, druhý bod rovnoměrně zrychleně s nulovou počáteční rychlostí a se zrychlením 10 cm/s-2.

Určete
a) dobu, za kterou budou mít oba hmotné body stejně velkou rychlost
b) dobu, za kterou urazí oba hmotné body stejnou dráhu.

Správná odpověď:

t₁ =  5 s
t₂ =  10 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=50\text{cm/s} \\ {v}_2=0\text{cm/s} \\ {a}_2=10{\text{cm/s}}^2 \\ {v}_1=a_2{t}_1 \\ {t}_1=v_1/a_2=50/10=5\text{s} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_1\cdot t_2=\frac{1}{2}\cdot a_2\cdot t_2 \\ 50t_2=0,5\cdot 10\cdot t_2^2 \\ 50=5\cdot t_2 \\ {t}_2=50/5=10\text{s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad