V rovnoramenném trojúhelníku

V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.

Správná odpověď:

x =  2
y =  -1

Postup správného řešení:

x0​=−3;y0​=4 x1​=1;y1​=6  (x−x0​)2 + (y−y0​)2 = (x−x1​)2 + (y−y1​)2 5⋅ x − 6⋅ y − 16 =0  y =(5⋅ x−16)/6  (x−x0​)2 + ((5⋅ x−16)/6−y0​)2 = (x−x1​)2 + ((5⋅ x−16)/6−y1​)2 (x+3)2 + ((5⋅ x−16)/6−4)2 = (x−1)2 + ((5⋅ x−16)/6−6)2  x2+6x+9 + 25/36x2−100x/9+400/9  = x2 −2x+1 + 25/36x2−130x/9+676/9  6⋅ x+9−100⋅ x/9+400/9=−2⋅ x+1−130⋅ x/9+676/9  102x=204  x=102204​=2  x=2
y=(5⋅ x−16)/6=(5⋅ 2−16)/6=−1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Sisi
Dobrý den, můžete mě prosím navést z čeho vychází vzoreček použitý k výpočtu (x−xo)² + (y−yo)² = (x−x1)² + (y−y1)². Pravděpodobně mi uniká nějaká předchozí látka, a tak nechápu, proč ho použit.

Matik
Pythagorova veta... delky dvou usecek se rovnaji ... rovnaji se take delky jejich ctvercu:

c2 = a2+b2  = x2+y2





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: