Pravděpodnost 27981

Při hromadné výrobě výrobku je průměrný rozměr 250mm, přičemž rozměry jednotlivých výrobků vlivem nepřesností při výrobě kolísají kolem této střední hodnoty. Rozměr výrobků má normální rozdělení se směrodatnou odchylkou a=10mm

a) Jaká je pravděpodnost, že náhodně vybraný výrobek bude mít rozměr v hranicích < 242,268 > mm?
b) Jaké procento vyrobených výrobků bude mít hodnotu sledovaného parametru menší než 244,5mm. ?

Správná odpověď:

p =  0,7522
p₂ =  27,43 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=250\text{mm} \\ a=10\text{mm} \\ p(242<x<268)\dots N(m,a) \\ p=0,7522 \end{gathered}$$

$p_2=100\cdot 0,2743=27,43\%$

Zkusit jiný příklad