Narozeniny 2789

Babka a její vnučka Barunka mají narozeniny ve stejný den. Při šesti po sobě jdoucích oslavách narozenin byl babčin věk vždy dělitelný věkem Barunky. Kolik narozenin slavila babička na poslední z těchto šesti oslav? Babka nemá více než 100 let.

Správná odpověď:

b =  66

Postup správného řešení:

1 ...  prvocˇıˊslo 2 ...  prvocˇıˊslo 3 ...  prvocˇıˊslo 4=22 5 ...  prvocˇıˊslo 6=2⋅3 NSN(1,2,3,4,5,6)=22⋅3⋅5=60  x=NSN(1,2,3,4,5,6)=60 b=x+6=60+6=66 v=6   Zkousˇka spraˊvnosti:  n1​=b/v=66/6=11 n2​=(b−1)/(v−1)=(66−1)/(6−1)=13 n3​=(b−2)/(v−2)=(66−2)/(6−2)=16 n4​=(b−3)/(v−3)=(66−3)/(6−3)=21 n5​=(b−4)/(v−4)=(66−4)/(6−4)=31 n6​=(b−5)/(v−5)=(66−5)/(6−5)=61

Zkusit jiný příklad