Starý otec

Dědeček je o 3 roky starší než babička. Průměrný věk babičky, dědečka a jejich sedmi vnoučat je 28 let. Vnuci mají spolu 105 let. Vypočtěte kolik let má starý otec.

Správná odpověď:

o =  75

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=m+3 \\ (m+o+7\cdot v)/(1+1+7)=28 \\ v=105/7=15 \\ (m+o+7\cdot v)/(1+1+7)=28 \\ m+o+7\cdot v=28\cdot (1+1+7) \\ (o-3)+o+7\cdot v=28\cdot (1+1+7) \\ (o-3)+o+7\cdot 15=28\cdot (1+1+7) \\ 2o=150 \\ o=\frac{150}{2}=75 \\ o=75 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ m=o-3=75-3=72 \\ p=\frac{o+m+7\cdot v}{1+1+7}=\frac{75+72+7\cdot 15}{1+1+7}=28 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad