V pravoúhlém 4

V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 m a rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.

Správná odpověď:

o =  154 m

Postup správného řešení:

c=65 m a = b+23  m c2 = a2+b2  652 = (b+23)2 +b2  652=(b+23)2+b2  −2b2−46b+3696=0 2b2+46b−3696=0 2 ...  prvocˇıˊslo 46=2⋅23 3696=24⋅3⋅7⋅11 NSD(2,46,3696)=2  b2+23b−1848=0  p=1;q=23;r=−1848 D=q2−4pr=232−4⋅1⋅(−1848)=7921 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=2−23±7921​​ b1,2​=2−23±89​ b1,2​=−11,5±44,5 b1​=33 b2​=−56  b>0 b=b1​=33 m a=b+23=33+23=56 m  o=a+b+c=56+33+65=154 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad