Mosazná trubka

Vnější obvod mosazné trubky (ρ = 8,5 g/cm³) je 38 cm. Její hmotnost je 6 kg a délka je 57 cm. Jaká je tloušťka stěny trubky?

Správná odpověď:

h =  3,3518 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=2\pi r \\ r=38/(2\pi )=6,048cm \\ V=m/\rho =705,882c{m}^3 \\ (\pi r^2-\pi (r-h{)}^2)57=V \\ {r}^2-(r-h{)}^2=V/\pi /57 \\ -(r-h{)}^2=V/\pi -r^2 \\ (r-h{)}^2=r^2-V/\pi /57 \\ r-h=\sqrt{32,636} \\ r-h=5,713 \\ h=(6,048-5,713)cm=3,3518\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad