Vnější

Vnější obvod trubky je 32cm. Její délka je 60cm, hustota 8,5g/cm³ a hmotnost 9,495kg. Vypočítej tloušťku stěny trubky.

Správná odpověď:

h =  0,6195 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=32\text{cm} \\ L=60\text{cm} \\ \rho =8,5{\text{g/cm}}^3 \\ m=9,495\text{kg}\to \text{g}=9,495\cdot 1000\text{g}=9495\text{g} \\ m=\rho V \\ V=m/\rho =9495/8,5=\frac{18990}{17}\doteq 1117,0588{\text{cm}}^3 \\ o=2\pi R \\ R=o/(2\pi )=32/(2\cdot 3,1416)\doteq 5,093\text{cm} \\ V=S\cdot L \\ S=V/L=1117,0588/60=\frac{633}{34}\doteq 18,6176{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=\pi \cdot R^2=3,1416\cdot 5,093^2\doteq 81,4873{\text{cm}}^2 \\ S=S_1-S_2 \\ {S}_2=S_1-S=81,4873-18,6176\doteq 62,8697{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi r^2 \\ r=\sqrt{S_2/\pi }=\sqrt{62,8697/3,1416}\doteq 4,4735\text{cm} \\ h=R-r=5,093-4,4735=0,6195\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad