Mosazná koule

Vypočítejte hmotnost mosazné koule, jejíž vnější poloměr je 12 cm, tloušťka stěny 20 mm, je-li hustota mosazi 8,5 g/cm³.

Správná odpověď:

m =  25,9202 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} R=12\text{cm} \\ h=20\text{mm}\to \text{cm}=20:10\text{cm}=2\text{cm} \\ r=R-h=12-2=10\text{cm} \\ \rho =8,5{\text{g/cm}}^3 \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 12^3\doteq 7238,2295{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 10^3\doteq 4188,7902{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=7238,2295-4188,7902\doteq 3049,4393{\text{cm}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V=8,5\cdot 3049,4393\doteq 25920,2338\text{g} \\ m=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=25920,2338:1000\text{kg}=25,92\text{kg}=25,9202\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad