Chodec hore-dole kopcem

Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?

Správná odpověď:

s =  24 km

Postup správného řešení:

T=6 h c=1/2=21​=0,5 h  T=a+b+c+a 4a+3b=6c+4a  6=a+b+0,5+a 4a+3b=6⋅ 0,5+4a  6=a+b+0,5+a 4⋅ a+3⋅ b=6⋅ 0,5+4⋅ a  2a+b=5,5 3b=3  b=33​=1 a=25,5−b​=25,5−1​=2,25  a=49​=2,25 b=1  s=4⋅ a+3⋅ b+6⋅ c+4⋅ a=4⋅ 2,25+3⋅ 1+6⋅ 0,5+4⋅ 2,25=24 km

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Matematik
Príklad je riešený tak, že nám chýba nejaký údaj. Tu sme zvolili čas dolu kompcom c = 1/2 hodiny, aby sa sústava rovníc dala jednoducho vyriešiť.  Matematicky správnejšie by bolo riešiť sústavu s premennou c a nie s konkrétným číslom. Výsledná dráha 24 km nezávisí od zvoleného času c. Máme odskúšané že keď za c zvolíme rôzne hodnoty, hodnotu výsledku to neovplyvní.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: