Výška trojúhelníku

Vrcholy rovnostranného trojúhelníku leží na 3 různých rovnoběžkách. Prostřední je od krajních vzdálena 5 m, resp. 3 m. Vypočítejte výšku tohoto trojúhelníku.

Správná odpověď:

v =  7 m

Postup správného řešení:

a2 = 32 +x2 a2 = 52 + y2 a2 = 82 + (y−x)2  32 +x2 = 52 + y2 32 +x2 = 82 + (y−x)2  32 +x2 = 82 + y2−2xy +x2 32 = 82 + y2−2xy  x  = (82 − 32 + y2) / (2y)  y=11/3​≐6,3509 m  x=(82−32+y2)/(2y)=(82−32+6,35092)/(2⋅ 6,3509)≐7,5056 m  a=32+x2​=32+7,50562​≐8,0829 m  v2 = a2 − (a/2)2  v=a2−(a/2)2​=8,08292−(8,0829/2)2​=7 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnostranného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: