Rozkládací stůl

Rozkládací kuchyňský stůl má v běžné podobě tvar obdélníku s obsahem 168dm² (strana a je dlouhá 14 dm). V případě potřeby lze zvětšit vysunutím dvou desek ve tvaru půlkruhů (při stranách b). O kolik procent se takto zvětší plocha stolu?
Výsledek je třeba uvést s přesností na setiny procenta.

Správná odpověď:

p =  67,32 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=168{\text{dm}}^2 \\ a=14\text{dm} \\ S=a\cdot b \\ b=S/a=168/14=12\text{dm} \\ r=b/2=12/2=6\text{dm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 6^2\doteq 113,0973{\text{dm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1}{S}=100\cdot \frac{113,0973}{168}=67,32\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad