Pravdepodobnosť 81968

Odborník na výživu, ktorý skúma ovocie, uviedol, že priemerná hmotnosť maliny je 4,4 g so štandardnou odchýlkou 1,28 g. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraná malina by vážila menej ako 3,1 gramu?

Nech X predstavuje hmotnosť náhodne vybranej maliny. Predpokladajme, že rozloženie váh je približne normálne. Nájdite P( X < 3,1).

Svoju odpoveď zaokrúhlite na dve desatinné miesta.

Správna odpoveď:

p =  0,16

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=4,4\text{g} \\ \sigma =1,28\text{g} \\ p=P(x<3,1g) \\ {m}_1=m-\sigma =4,4-1,28=\frac{78}{25}=3\frac{3}{25}=3,12\text{g} \\ {m}_2=m-2\cdot \sigma =4,4-2\cdot 1,28=\frac{46}{25}=1\frac{21}{25}=1,84\text{g} \\ {m}_3=m-3\cdot \sigma =4,4-3\cdot 1,28=\frac{14}{25}=0,56\text{g} \\ p=\frac{1-0,6827}{2}=0,16 \end{gathered}$$

Použite tabuľky normálneho rozloženia.

Skúsiť iný príklad