Štipendium

Minuloročný prvák na Big State University mal celkovo 5307 študentov. Z 1264 získalo prospechové štipendium, ktoré im pomohlo kompenzovať školné náklady v prvom ročníku (hoci suma sa líšila na študenta). Suma, ktorú študent dostal, bola normálne rozložená s parametrami N (3 454 USD, 490 USD). Ak náklady na plné školné boli minulý rok 4 300 USD, aké percento študentov, ktorí dostali prospechové štipendium, nedostalo dostatok na pokrytie celého školného?

Správna odpoveď:

p =  95,79 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=5307 \\ a=1264 \\ m=3454\text{USD} \\ \sigma =490\text{USD} \\ t\dots N(m,\sigma ) \\ p=N(t<4300) \\ \Delta m=4300-m=4300-3454=846\text{USD} \\ \Delta m\doteq 2\sigma \\ p=100\cdot 0,9579=95,79\% \end{gathered}$$

Použite tabuľky normálneho rozloženia.

Skúsiť iný príklad