Logaritmy - príklady - strana 4 z 5
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.Počet nájdených príkladov: 97
- Polčas rozpadu
Určite polčas rozpadu bizmutu, ak hmotnosť bizmutu z pôvodnej hmotnosti 32g bola za 242 minút iba 2g. - Geometrická postupnosť
V geometrickej postupnosti je a4 = 20 a a9 = -160. Vypočítajte prvý člen a1 a kvocient q. - Lev a panna
Hodíme mincou tj. V každom hode padne lev či panna s rovnakou pravdepodobnosťou 1/2. Určite, koľko najmenej musíme vykonať hodov, aby s pravdepodobnosťou 0,9 padol lev aspoň raz. - Sum-log
Súčet dvoch čísel je 32, súčet ich logaritmov (dekadických) je 2,2. Určite tieto čísla.
- Zasadací poriadok II
V triede je 16 miest, ale v triede 5.D je len 5 žiakov. Koľkými spôsobmi možno zostaviť zasadací poriadok? (V triede je 8 lavíc. Jedna lavica je pre dvojicu žiakov.) Výsledok (veľké číslo) logaritmujte a teda zapíšete ako mocninu čísla 10. - Populácia
V meste žije 65 000 obyvateľov. Pred 40 rokmi ich bolo 157 000. Koľko obyvateľov bude v meste žiť za ďalších 10 rokov, ak sa počíta s priemerným prírastkom počtu obyvateľstva ako v predchádzajúcich rokoch? - Log
Vypočítaj hodnotu výrazu log |3 +7i +5i²| . - Budúcnosť knižníc
Isto viete že vďaka internetu, elektronickej komunikácií a rozmachu online zdrojov na internete ročne klesá počet klasických čitateľov o 17%. Pritom sa jedná o nezvratný evolučný presun od drahých kníh a knižníc k ihneď dostupným (t.j. lacnejším) informác - Geometrická postupnosť 3
V geometrickej postupnosti je a8 = 1119744; a10= 40310784; sn=172. Vypočítajte prvý člen a1, kvocient q a počet členov n z ich súčtu.
- Čebyševov vzorec
Na odhadnutie počtu prvočísel menších ako x slúži tzv. Čebyševov vzorec: Pi(x) = 1,11 (x)/(ln x) Odhadnite počet prvočísel menších ako 30300537. - Exp
Ak sqrt[6](10²-6²) = sqrt[n](16), potom n je: - Zosilnenie
Nájdite zisk zosilovača v decibeloch, ak výstupný výkon je 21x vstupného príkonu. - Decibel
Elektrický obvod má príkon 108 mW. Jeho výkon je 18 mW. Aká je strata obvodu v decibeloch? - Súradnica
Dopočítajte chýbajúcu súradnicu bodu M [x; 102] grafu funkcie f danej predpisom f: y = 2x
- Rovnostranný
Môže byť pravouhlý trojuholník rovnostranný? - Log
Ak platí log4 x+ log8 x = log_b x, akú hodnotu má b? - Kryštál
Kryštál narastie každý mesiac o 2,3 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 301 g na hmotnosť 440 g? - Postupnosť
Vypočítajte, koľký člen postupnosti určenej vzťahom (3n-1+50) má hodnotu 59. - Exponenciálna rovnica
V množine R riešte rovnicu: 7 -5 +19x=4 3 -20x
Určite číslo, ktorého decimal logaritmus je -3,8.Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
