Dobiehanie

Vojta vyšiel z domu keď boli tri hodiny popoludní rýchlosťou 6 km/h. O pol hodiny neskôr za ním z rovnakého miesta vyšiel Filip na bicykli rýchlosťou 18 km/h. Za ako dlho dobehne Filip Vojtu a ako ďaleko to bude od domu?

Správna odpoveď:

t =  15 min
s =  4,5 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=6\text{km/h} \\ {v}_2=18\text{km/h} \\ {t}_2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {s}_1=s_2=s \\ {v}_1(T+t_2)=v_2\cdot T \\ 6(T+0,5)=18\cdot T \\ 6\cdot (T+0,5)=18\cdot T \\ 12T=3 \\ T=\frac{3}{12}=0,25 \\ T=\frac{1}{4}=0,25 \\ t=T\to \text{min}=T\cdot 60\text{min}=0,25\cdot 60\text{min}=15\text{min}=15\text{min} \end{gathered}$$

$s=v_2\cdot T=18\cdot 0,25=4,5\text{km}$

Skúsiť iný príklad