Vypočítaj 449

Vypočítaj veľkosť uhla, ktorý zvierajú 2 úsečky na ciferníku a vzniknú spojením bodov 7,2 a 1,4.

Správna odpoveď:

θ =  240 °

Postup správneho riešenia:

σ=12360​=30 ∘ α=(7−2)⋅ σ=(7−2)⋅ 30=150 ∘ β=(1−4)⋅ σ=(1−4)⋅ 30=−90 ∘  θ=∣α−β∣=∣150−(−90)∣=240∘

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr. Math
Na výpočet uhla medzi dvoma úsečkami na ciferníku, ktoré spájajú body 7 a 2 a 1 a 4, postupujeme nasledovne:

1. Určenie polohy hodinových číslic na ciferníku


Ciferník hodín je kruh s 12 číslicami, pričom každá číslica je od seba vzdialená o 30° (360° / 12 = 30°).

2. Výpočet uhlovej polohy jednotlivých bodov


- Bod 7:  
 7 × 30° = 210°

- Bod 2:  
 2 × 30° = 60°

- Bod 1:  
 1 × 30° = 30°

- Bod 4:  
 4 × 30° = 120°

3. Určenie vektorov úsečiek


- Úsečka 7-2:  
 Vektor od 7 k 2: 60° - 210° = -150° (alebo ekvivalentne 210°)

- Úsečka 1-4:  
 Vektor od 1 k 4: 120° - 30° = 90°

4. Výpočet uhla medzi úsečkami


Uhol medzi dvoma vektormi vypočítame ako absolútnu hodnotu rozdielu ich uhlov:

|Uhol úsečky 1-4 - Uhol úsečky 7-2| = |90° - (-150°)| = 240°


Pretože uhol väčší ako 180° môžeme previesť na jeho ostrý doplnok:

360° - 240° = 120°

5. Výsledok


Veľkosť uhla medzi úsečkami 7-2 a 1-4 je:

120°







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: