Dve tetivy

Podobný príklad:

Zostroj dve rôznobežné úsečky KL = 6 cm, MN = 4 cm. Narysuj kružnicu k tak, aby KL a MN boli jej tetivami.

Návod na zostrojenie kružnice pre dve rôznobežné úsečky KL a MN:

Zadané údaje:
- Úsečka KL = 6 cm
- Úsečka MN = 4 cm


Postup konštrukcie:

1. Zostrojenie úsečiek KL a MN:
  - Nakreslite úsečku KL dĺžky 6 cm
  - Nakreslite úsečku MN dĺžky 4 cm tak, aby sa pretínali s úsečkou KL (nie v ich stredoch)

2. Zostrojenie osi úsečky KL:
  - Nájdite stred úsečky KL (označme ho O₁)
  - Zostrojte kolmicu na KL v bode O₁

3. Zostrojenie osi úsečky MN:
  - Nájdite stred úsečky MN (označme ho O₂)
  - Zostrojte kolmicu na MN v bode O₂

4. Nájdenie stredu kružnice:
  - Priesečník osí úsečiek KL a MN je stred S hľadanej kružnice

5. Zostrojenie kružnice:
  - Zmerajte vzdialenosť stredu S od ľubovoľného koncového bodu (napr. K)
  - Narysujte kružnicu so stredom S a polomerom SK


Kontrola správnosti:
- Všetky body K, L, M, N musia ležať na zostrojenej kružnici
- Ak sa osi úsečiek nepretínajú, úloha nemá riešenie (to sa v tomto prípade nestane, keďže úsečky sú rôznobežné)


Poznámky:
- Polomer kružnice bude väčší ako polovica dlhšej úsečky (t.j. > 3 cm)
- Stred kružnice nebude ležať v priesečníku úsečiek KL a MN
- Konštrukcia je možná len v prípade, že osi úsečiek sa pretínajú