Dominik

Dominik a Winnie sa delia o nejaké sušienky. Pomer sušienok medzi nimi bol 4:3. Dominik dal Winnie 5 sušienok a pomer sa zmenil na 1:2. Koľko sušienok majú celkovo?

Správna odpoveď:

x =  21

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a:b=4:3 \\ (a-5):(b+5)=1:2 \\ 3a=4b \\ 2\cdot (a-5)=1\cdot (b+5) \\ 3\cdot a=4\cdot b \\ 2\cdot (a-5)=1\cdot (b+5) \\ 3a-4b=0 \\ 2a-b=15 \\ Riadok2-\frac{2}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 3a-4b=0 \\ 1,67b=15 \\ b=\frac{15}{1,66666667}=9 \\ a=\frac{0+4b}{3}=\frac{0+4\cdot 9}{3}=12 \\ a=12 \\ b=9 \\ x=a+b=12+9=21 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad