Dominik

Dominik a Winnie se dělí o nějaké sušenky. Poměr sušenek mezi nimi byl 4:3. Dominik dal Winnie 5 sušenek a poměr se změnil na 1:2. Kolik sušenek mají celkem?

Správná odpověď:

x =  21

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b=4:3 \\ (a-5):(b+5)=1:2 \\ 3a=4b \\ 2\cdot (a-5)=1\cdot (b+5) \\ 3\cdot a=4\cdot b \\ 2\cdot (a-5)=1\cdot (b+5) \\ 3a-4b=0 \\ 2a-b=15 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a-4b=0 \\ 1,67b=15 \\ b=\frac{15}{1,66666667}=9 \\ a=\frac{0+4b}{3}=\frac{0+4\cdot 9}{3}=12 \\ a=12 \\ b=9 \\ x=a+b=12+9=21 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad