Reštaurácii 81584

Štyria študenti v reštaurácii platili útratu. Ján platil 7 rumov a 20 pív, Adam 20 rumov a 7 pív, Víťa 12 rumov a 25 pív a Dan 25 rumov a 12 pív. Ján platil o 20% menej ako Adam. O koľko % menej platil Víťa ako Dan?

Správna odpoveď:

p =  15 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} j=7r+20p \\ a=20r+7p \\ v=12r+25p \\ d=25r+12p \\ {p}_1=100\%-20\%=1-\frac{20}{100}=0,8 \\ j=p_1\cdot a \\ 7r+20p=0,8\cdot (20r+7p) \\ r=1,6p \\ p=100\cdot \frac{d-v}{d} \\ p=100\cdot \frac{25r+12p-(12r+25p)}{25r+12p} \\ p=100\cdot \frac{25r+12p-(12r+25p)}{25r+12p} \\ p=100\cdot \frac{13r-13p}{25r+12p} \\ p=100\cdot \frac{13\cdot 1,6p-13p}{25\cdot 1,6p+12p} \\ p=100\cdot \frac{13\cdot 1,6-13}{25\cdot 1,6+12}=15\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad