Vyšetrených 80724

2,8 % z populácie trpí chorobou XY. Preventívne vyšetrenie označí ako chorých 5,1 % zo zdravých osôb a ako chorých je označených je tiež 91,4 % z tých vyšetrených, ktorí sú naozaj chorí.

Aké percento z vyšetrených osôb je označené ako zdravý?
Aké percento z vyšetrených osôb, ktoré vyšetrenie označilo ako zdravé, sú v skutočnosti zdraví?

Správna odpoveď:

a =  92,4836 %
b =  105,0997 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=2,8\%=\frac{2,8}{100}=0,028 \\ {p}_0=5,1\%=\frac{5,1}{100}=0,051 \\ {p}_1=91,4\%=\frac{91,4}{100}=0,914 \\ n=p_0\cdot (1-r)+p_1\cdot r=0,051\cdot (1-0,028)+0,914\cdot 0,028\doteq 0,0752 \\ a=100\cdot (1-n)=100\cdot (1-0,0752)=92,4836\% \end{gathered}$$

$b=100\cdot \frac{1-r}{1-n}=100\cdot \frac{1-0,028}{1-0,0752}=105,0997\%$

Skúsiť iný príklad