Z7–I–5 MO 2018

V záhradníctve Rose si jedna predajňa objednala celkom 120 ruží vo farbe červenej a žltej, druhá predajňa celkom 105 ruží vo farbe červenej a bielej a tretia predajňa celkom 45 ruží vo farbe žltej a bielej. Záhradníctvo zákazku splnilo, a to tak, že ruží rovnakej farby dodalo do každého obchodu rovnako.

Koľko celkovo červených, koľko bielych a koľko žltých ruží dodalo záhradníctvo do týchto troch predajní?

Správna odpoveď:

b =  30
c =  180
z =  60

Postup správneho riešenia:

c/2+z/2 = 120
c/2+b/2 = 105
z/2+b/2 = 45

c+z = 240
b+c = 210
b+z = 90

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
b+c = 210
c+z = 240
b+z = 90

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
b+c = 210
c+z = 240
-c+z = -120

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
b+c = 210
c+z = 240
2z = 120


z = 120/2 = 60
c = 240-z = 240-60 = 180
b = 210-c = 210-180 = 30

b = 30
c = 180
z = 60

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad