Z7–I–5 MO 2018

V zahradnictví Rose si jedna prodejna objednala celkem 120 růží v barvě červené a žluté, druhá prodejna celkem 105 růží v barvě červené a bílé a třetí prodejna celkem 45 růží v barvě žluté a bílé. Zahradnictví zakázku splnilo, a to tak, že růží stejné barvy dodalo do každého obchodu stejně.

Kolik celkem červených, kolik bílých a kolik žlutých růží dodalo zahradnictví do těchto tří prodejen?

Správná odpověď:

b =  30
c =  180
z =  60

Postup správného řešení:

c/2+z/2 = 120
c/2+b/2 = 105
z/2+b/2 = 45

c+z = 240
b+c = 210
b+z = 90

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
b+c = 210
c+z = 240
b+z = 90

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
b+c = 210
c+z = 240
-c+z = -120

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
b+c = 210
c+z = 240
2z = 120


z = 120/2 = 60
c = 240-z = 240-60 = 180
b = 210-c = 210-180 = 30

b = 30
c = 180
z = 60

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad