Zmrzlina

Mám 6 druhov zmrzliny a 5 druhov ovocia, do každého pohára ide 3 kopčeky zmrzliny a 2 druhy ovocia. Koľko môže byť pohárov?

Správna odpoveď:

n =  200

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}=20 \\ {C}_2(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=\frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=20\cdot 10=200 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad