Tabuľa skla

Obdĺžnikovú tabuľu skla s rozmermi 72 cm a 96 cm bude sklenár rezať bezo zvyšku na čo najväčšiu štvorca. Aká bude dĺžka strany každého štvorca? Koľko štvorcov sklenár nareže?

Správna odpoveď:

a =  24 cm
n =  12

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 72=2^3\cdot 3^2 \\ 96=2^5\cdot 3 \\ \text{NSD}(72,96)=2^3\cdot 3=24 \\ a=NSD(72,96)=24\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=72\cdot 96=6912{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a^2=24^2=576{\text{cm}}^2 \\ n=S/S_2=6912/576=12 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad