Paša

Obdĺžnikovú lúku s rozmermi 1280m a 320m rozdeľte na štvorcové pastviská s čo najdlhšou stranou štvorca. Na koľko štvorcových pastvísk ste rozdelili lúku?

Správna odpoveď:

x =  320 m
n =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1280\text{m} \\ b=320\text{m} \\ 1280=2^8\cdot 5 \\ 320=2^6\cdot 5 \\ \text{NSD}(1280,320)=2^6\cdot 5=320 \\ x=NSD(a,b)=NSD(1280,320)=320\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=a\cdot b=1280\cdot 320=409600{\text{m}}^2 \\ {S}_1=x^2=320^2=102400{\text{m}}^2 \\ n=S/S_1=409600/102400=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad