Rýchlosti 6420

Na trasu dlhú 182 km vyšlo o 9 hodine auto A, o 9:30 auto B a 9:45 auto C. Do cieľa došli všetky tri autá naraz. Priemerné rýchlosti áut A a B sa líšili o 6,5 km/h. O koľko sa líšili priemerné rýchlosti áut A a C?

Správna odpoveď:

x =  10,5 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} b=6,5+a \\ c=a+x \\ 182=a\cdot (t-9,00) \\ 182=b\cdot (t-9,50) \\ 182=c\cdot (t-9,75) \\ t=13\text{h} \\ x=10,5\text{km/h} \\ a=182/(t-9,00)=182/(13-9,00)=\frac{91}{2}=45,5\text{km/h} \\ b=182/(t-9,50)=182/(13-9,50)=52\text{km/h} \\ c=182/(t-9,75)=182/(13-9,75)=56\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad