V balíčku

V balíčku sú biele, červené a zelené cukríky. Počet bielych a červených cukrí kov je v pomere 1:3, počet červených a zelených cukríkov je v pomere 4:7. Zelených cukríkov je o 20 viac ako bielych a červených spolu. Koľko je všetkých cukríkov?

Správna odpoveď:

x =  148

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 3b=c \\ 7c=4z \\ z=20+b+c \\ 3\cdot b=c \\ 7\cdot c=4\cdot z \\ z=20+b+c \\ 3b-c=0 \\ 7c-4z=0 \\ b+c-z=-20 \\ Riadok3-\frac{1}{3}\cdot Riadok1\to Riadok3 \\ 3b-c=0 \\ 7c-4z=0 \\ 1,333c-z=-20 \\ Riadok3-\frac{1,33333333}{7}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 3b-c=0 \\ 7c-4z=0 \\ -0,238z=-20 \\ z=\frac{-20}{-0,23809524}=84 \\ c=\frac{0+4z}{7}=\frac{0+4\cdot 84}{7}=48 \\ b=\frac{0+c}{3}=\frac{0+48}{3}=16 \\ b=16 \\ c=48 \\ z=84 \\ x=b+c+z=16+48+84=148 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad