Tri obdĺžniky

Ak sa zväčší strana b obdĺžnika o 1 cm a druhá strana a sa súčasne zmenší o 4 cm, zmenší sa obsah obdĺžnika o 48 cm². Ak sa zväčší strana b o 2 cm a súčasne sa zmenší strana a o 1 cm, zväčší sa obsah obdĺžnika o 22 cm². Určte strany a a b obdĺžnika.

Správna odpoveď:

a =  16 cm
b =  20 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} (a+1)\cdot (b-4)=a\cdot b-48 \\ (a+2)\cdot (b-1)=a\cdot b+22 \\ 4a-b=44 \\ a-2b=-24 \\ Riadok2-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 4a-b=44 \\ -1,75b=-35 \\ b=\frac{-35}{-1,75}=20 \\ a=\frac{44+b}{4}=\frac{44+20}{4}=16=16\text{cm} \\ a=16 \\ b=20 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad