Na kopci

Na kopci za Terchovou je salaš a v ňom žije bača. Dvesto zo svojich oviec rozdelil do 4 skupín záhadným spôsobom:
Ak by mal v prvej skupine o 4 ovce viac, v druhej o 4 menej, v tretej 4-krát viac a v štvrtej 4-krát menej, mal by v každej skupine rovnako oviec.

Zistite, aké veľké sú jednotlivé skupiny.

Správna odpoveď:

a = 28
b = 36
c = 8
d = 128

Postup správneho riešenia:

a+b+c+d = 200
a+4 = b-4
b-4 = 4c
4c = d/4

a+b+c+d = 200
a+4 = b-4
b-4 = 4·c
4·c = d/4

a+b+c+d = 200
a-b = -8
b-4c = 4
16c-d = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
b-4c = 4
16c-d = 0

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
-4,5c-0,5d = -100
16c-d = 0

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
16c-d = 0
-4,5c-0,5d = -100

Riadok 4 - -4,5/16 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
16c-d = 0
-0,7813d = -100

d = -100/-0,78125 = 128
c = 0+d/16 = 0+128/16 = 8
b = -208+c+d/-2 = -208+8+128/-2 = 36
a = 200-b-c-d = 200-36-8-128 = 28

a = 28
b = 36
c = 8
d = 128

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

Korešpondenčný seminár z matematiky pre žiakov 8. a 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2017/2018

7 rokov 1 Like Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?