Neutratených 5855

Tereza si mesačne zarobí o 50% viac, než utratí. Patrícia si zarobí rovnako ako Tereza, ale utratí o 20% menšiu čiastku, než utratí Tereza. Z neutratených peňazí posiela mesačne každá z nich pätinu na konto detského domova. O koľko percent vyššiu alebo nižšiu čiastku posiela Patrícia oproti Teréze?

Správna odpoveď:

p =  20 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t=10000 \\ {u}_1=t-50/100\cdot t=10000-50/100\cdot 10000=5000 \\ {z}_1=t-u_1=10000-5000=5000 \\ p=t=10000=20 \\ {u}_2=(1-20/100)\cdot u_1=(1-20/100)\cdot 5000=4000 \\ {z}_2=p-u_2=20-4000=6000 \\ {d}_1=z_1/5=5000/5=1000 \\ {d}_2=z_2/5=6000/5=1200 \\ p=(d_2-d_1)/d_1\cdot 100=(1200-1000)/1000\cdot 100=20\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad