Sklady

Do štyroch skladov rozvážajú cement vo vreciach po 50 kg. Do prvého dali tretinu, do druhého štvrtinu z celkoveho množstva. Tretí sklad dostal dve tretiny zo zvyšku a poslednych 170 ton dostal štvrtý sklad. Koľko bolo cementu a koľko dostal každý sklad?

Správna odpoveď:

t =  1224 t
m₁ =  408 t
m₂ =  306 t
m₃ =  340 t
m₄ =  170 t

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m_1+m_2+m_3+m_4=t \\ {m}_4=170\text{t} \\ \frac{t}{3}+\frac{t}{4}+\frac{2}{3}\cdot (t-\frac{t}{3}-\frac{t}{4})+m_4=t \\ \frac{t}{3}+\frac{t}{4}+\frac{2}{3}\cdot (t-\frac{t}{3}-\frac{t}{4})+170=t \\ t/3+t/4+2/3\cdot (t-t/3-t/4)+170=t \\ 1,666667t=2040 \\ t=\frac{2040}{1,66666667}=1224 \\ t=1224=1224\text{t} \end{gathered}$$

$m_1=t/3=1224/3=408\text{t}$

$m_2=t/4=1224/4=306\text{t}$

$m_3=\frac{2}{3}\cdot (t-m_1-m_2)=\frac{2}{3}\cdot (1224-408-306)=340\text{t}$

Skúsiť iný príklad