Sklady

Do čtyř skladů rozvážejí cement v pytlích po 20 kg. Do prvního dali třetinu, do druhého čtvrtinu z celkového množství. Třetí sklad dostal dvě třetiny ze zbytku a posledních 250 tun dostal čtvrtý sklad. Kolik bylo cementu a kolik dostal každý sklad?

Správná odpověď:

t =  1800 t
m₁ =  600 t
m₂ =  450 t
m₃ =  500 t
m₄ =  250 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1+m_2+m_3+m_4=t \\ {m}_4=250\text{t} \\ \frac{t}{3}+\frac{t}{4}+\frac{2}{3}\cdot (t-\frac{t}{3}-\frac{t}{4})+m_4=t \\ \frac{t}{3}+\frac{t}{4}+\frac{2}{3}\cdot (t-\frac{t}{3}-\frac{t}{4})+250=t \\ t/3+t/4+2/3\cdot (t-t/3-t/4)+250=t \\ 1,666667t=3000 \\ t=\frac{3000}{1,66666667}=1800 \\ t=1800=1800\text{t} \end{gathered}$$

$m_1=t/3=1800/3=600\text{t}$

$m_2=t/4=1800/4=450\text{t}$

$m_3=\frac{2}{3}\cdot (t-m_1-m_2)=\frac{2}{3}\cdot (1800-600-450)=500\text{t}$

Zkusit jiný příklad