Dve deti

Rodina disponuje sumou 5000 €, ktoré chce rozdeliť medzi ich dve deti vo veku 10 a 14 rokov. Každému dieťaťu zriadia účet v tej istej banke úročený štvrťročne pevnou ročnou úrokovou sadzbou 2,75 %. Určte ako musí rodina rozdeliť disponibilnú sumu na tieto dva účty ak chce, aby po dosiahnutí plnoletosti 18 rokov mali obe deti na účte rovnakú sumu peňazí?

Správna odpoveď:

a =  2364,4896
b =  2635,5104

Postup správneho riešenia:

5000 = a+b
a · 1,0275^(18-10) = b · 1,0275^(18-14)

a+b = 5000
1,242381a-1,114621b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1,24a-1,11b = 0
a+b = 5000

Riadok 2 - 1/1,24238055 · Riadok 1 → Riadok 2
1,24a-1,11b = 0
1,9b = 5000


b = 5000/1,89716573 = 2635,51038857
a = 0+1,1146212594141b/1,24238055 = 0+1,11462126 · 2635,51038857/1,24238055 = 2364,48961143

a = 2364,489611
b = 2635,510389

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad